已知f(x)的定义域是x∈[0,1],求f(e^x-1)的定义域

1≤e^x≤2
ln1≤x≤ln2

解指数或者是对数不等式，都是化同底，然后根据单调性把底去掉，1可以化成e为底，lne为幂的，同理，2可以化成e为底，幂是，以e为底，e的平方为真数的，然后把底去掉，因为以e为底的指数是增函数，所以，不等好方向不变，答案是e小于等于x小于等于e的平方

那X不是大于0小于In2吗？

0≤x≤ln2
定义域为[0,ln2]

f(x)的定义域是x∈[0,1],
即 f(X)的定义域是X∈[0,1], 即 X=e^x-1
即 e^x-1 ∈[0,1],
即 0≤e^x-1≤1
即 1≤e^x≤2
两边同时取对数 即 ln1≤ln(e^x)≤ln2
即ln1≤x≤ln2